因果推断（Causal inference）用于详情一个事件（“因”）是否以及若何激勉另一个事件（“果”）。它的中枢目的是贯通变量之间的因果关系俺去也色播全集，而不单是是它们之间的联系性。因果推断在许多范畴皆极度要紧，包括医学、打算机科学、社会科学、经济学、形而上学，等等。本文将回归统计因果推断的历史配景，挑剔中国因果推断斟酌的近况，而且斗胆臆度它改日的发展出路。

撰文 | 丁鹏（加州大学伯克利分校统计系副辅导）

1 序文

探求事物的原因，是东谈主类不灭的精神行动之一。从古希腊的形而上学到中国先秦的诗歌，皆充满了对原因的追问和对因果关系的念念考。比如，亚里士多德就在《物理学》（Physics）和《玄学》（Metaphysics）两书中反复强调，咱们唯有知谈了事物的原因，能力算信得过贯通这个事物。又如，屈原在《天问》开篇，就追问日月星辰运行的原因。

耐久以来，东谈主们一方面意思意思地追问原因和扫尾的关系，一方面又苦于这些倡导的浑沌性。于是，这些话题在很长一段时期皆只是局限在形而上学和体裁的范畴内。精准地描写因果关系，尤其是用数学的谈话来描写因果关系，则是极度近代的事情了。这一项念念想飞跃，收货于当代统计学的发展。统计学家称之为“因果推断”（causal inference）。天然因果推断在当代统计学的萌芽阶段就如故产生，但是它的发展并非一帆风顺：它耐久被主流残忍、怀疑以致攻击。直至最近四十年，尤其是最近十年，它才得到了平淡的招供和肆意的斟酌，成为现在主流的斟酌所在之一。在最近的一篇著述中，Andrew Gelman和Aki Vehtari评比了当年五十年中，统计学最要紧的八个想法，排行第一的即是因果推断[1]。现辞宇宙，好多年青的学者加入了因果推断的斟酌，他们来自统计学、经济学、社会学、政事科学、教诲学、流行病学、打算机科学、形而上学等等范畴。绝不夸张地说，统计因果推断的斟酌迎来了它发展的黄金时期。

本文将回归统计因果推断的历史配景，挑剔中国因果推断斟酌的近况，而且斗胆臆度它改日的发展出路。

2 形而上学基础：因果推断缘何成为可能？

亚里士多德《物理学》的一个英译本。这本书的Book II 3的开篇写谈：“Knowledge is the object o four inquiry, and men do not think they know a thing till they have grasped the 'why' of it (which is to grasp its primary cause)”，翻译成汉文即是，咱们探索的想法是知识，唯有掌持了“为什么”，才算信得过贯通一个事物，即，掌持该事物的根底原因。

东谈主们频频问对于原因和扫尾的问题。比如，某东谈主死于肺癌，是不是因为他频频抽烟导致的？比如，我伤风症状减弱了，是不是因为服用了维生素C片导致的？比如，大学教诲是否粗略栽培收入水平？访佛的问题，充满了咱们的日常生活。

但是，这些看似径直了当的问题，却阻遏易回答。比如，有东谈主抽烟，却莫得得肺癌；有东谈主不抽烟，却得了肺癌。比如，我可能只是喝白滚水，伤风也会我方消散。比如，有东谈主莫得上大学，却作念商业发了大财。天然，有点概率论学问的东谈主很容易相识到，这些事件皆带有立地性。从教会中，咱们可能不雅察到抽烟的东谈主更可能得肺癌；服用维生素C的东谈主，平均来说，自我嗅觉伤风规复得更快；上过大学的东谈主平均收入更高。但是，这些统计上的“联系关系”是否即是“因果关系”呢？

大部分西方形而上学家皆觉得因果关系是一条实质的、似乎无须置疑的定律。但是，苏格兰形而上学家大卫•休谟（David Hume,1711-1776）也曾抛出了一条惊东谈主的论点。简言之，他觉得东谈主类只是凭教会，只可相识事物之间恒定的前后接踵关系（constant conjunction），并弗成相识任何因果关系。好多形而上学家皆力争讲演休谟的质疑，因为要是承认休谟是对的，那么知识缘何成为可能？若东谈主类的知识只是是教会性的前后接踵关系，那么东谈主访佛乎莫得领有任何“心智的荣耀”[2]。

休谟的名著《东谈主性论》对形而上学史产生了长远的影响，他指出了归纳推理的颓势，觉得咱们对因果关系的信念只是来自于民俗（habit）和传统（custom）。

形而上学家们对休谟的讲演似乎皆是糟践的。我在学生时期也曾上过邓晓芒辅导“康德形而上学”的课，他就直言，休谟是驳不倒的。真的，休谟这么的绝对的怀疑论者，是无法驳倒的。我回归休谟的高论，并非想卖弄形而上学史，因为休谟是绕不开的：无论何时何地，只须谈及因果推断，就可能有东谈主援用休谟的论点质疑你问题的合理性。也恰是因为休谟这种近乎丧祭似的言论，使得因果推断的数学化行动维艰。

但是，上个世纪统计学的几项明后后果改写了念念想史。如今东谈主们如故不再羞于筹备因果关系，统计因果推断的谈话，深入到了险些扫数的应用范畴。这些后果也许并莫得十足责罚休谟的问题，但是它们给出了因果关系新的念念考神志和推理框架。底下，我将分三部分回归历史。

3 统计学中“哥白尼式的立异”：内曼的“潜在扫尾”模子

1923年，耶日•内曼（Jerzy Neyman,1894-1981）照旧波兰华沙大学的博士生，他的毕业论文是“概率论在农业实验中的应用”[3]。在这篇论文中，他提议了用于因果推断的“潜在扫尾”（potential outcomes）的数学模子，并将它和统计推断结伙起来。他的想法极度天然，数学结构也很简便。底下简便地回归一下。

年青时的内曼。内曼是加州大学伯克利分校统计系的创始东谈主（相片由该系提供）。

上头只是筹备了一个最简便的数学结构：两个组的立地化实验中的因果推断。现实中的立地化实验丰富多彩，如安在多样立地化实验中作念因果推断取决于具体的实验遐想决策。内曼本东谈主于1935年在英国皇家统计学会宣读的论文，筹备了立地区组遐想（randomized block design）和拉丁方遐想（Latin squares design）的因果推断，激勉了包括罗纳德•费希尔（Ronald Fisher）在内的统计学家的强烈争论。同期期，费希尔对立地化实验进行了深入的斟酌，天然他莫得使用内曼潜在扫尾的美艳，但是因果推断恒久是他念念考的对象。随后的几十年，立地对确乎验（randomized controlled trial；RCT）成为好意思国食物药品监督束缚局批准新药的黄金范例。最近二十年，无数的立地化实验出现在社会科学中，用来斟酌复杂社会问题中的因果关系。比如，麻省理工学院和哈佛大学的三位经济学家，Abhijit Banerjee，Esther Duflo和Michael Kremer，因为用实验的步调斟酌发展经济学，获取了2019年的诺贝尔经济学奖。

内曼生前对我方在统计假设磨练方面的奠基性责任颇为孤高，觉得那是统计学中“哥白尼式的立异”（Copernican Revolution）[5]。他并未想到他在因果推断的奠基性责任，也将产生长远的影响。这个影响则是由唐纳德•鲁宾（Donald Rubin）开启的。

4 统计学的开荒者：鲁宾对于不雅察性斟酌中的因果推断的斟酌

从直观上，也许民众不会对立地化实验中的因果推断感到热爱。毕竟立地化实验保证了两个组在平均意旨下是雷同的，那么他们之间的区别就不错归因于不同肥料对产量的因果作用。但是，现实的统计问题，好多数据汇集并非源自强地化实验——这类斟酌频繁被称为不雅察性斟酌（observational study）。比如，如果要斟酌抽烟和肺癌的因果关系，基本的伦理不允许咱们立地地让一部分东谈主抽烟、让一部分东谈主不抽烟。再如，斟酌大学教诲对收入的影响，咱们弗成立地地让一部分东谈主上大学、让一部分东谈主不上大学。好多流行病学和社会科学的问题，实质上一定是不雅察性斟酌，东谈主们也热切地想从这些不雅察性斟酌中获取对于因果关系的知识。

天然潜在扫尾模子告捷地数学化了立地化实验中的因果推断，但是它耐久并未用于不雅察性斟酌——内曼本东谈主是持怀疑立场的，因为缺少立地化，不雅察性斟酌有太多复杂性，比如抽烟的东谈主和不抽烟的东谈主，可能即是两群十足不同的东谈主，不具有可比性。天然他从未曾试用他的潜在扫尾模子分析不雅察性数据，但是他障碍地启发了一些愈加有冒险精神的学者。其中一东谈主即是鲁宾[6]。

鲁宾辅导正在作叙述（截屏自https://www.youtube.com/watch?v=N4tQC3elGK4）

鲁宾觉得，不雅察性斟酌也对应着一个瞎想的立地化实验，因此内曼的潜在扫尾模子不错用来定

鲁宾称这个条款为“可忽略性”（ignorability）。这个条款还有好多其他名字：流行病学家频频称之为“无夹杂性”（unconfoundedness）；经济学家频频称之为“可不雅测的聘用机制”（selection on observables）。在可忽略性下，咱们不错通过简便的数学推导得到底下的扫尾：

Rosenbaum和鲁宾的这篇著述是Biometrika这个杂志创刊以来援用率最高的两篇著述之一[7]。在它发表后的三十多年里，引起了好多表面统计学家和应用统计学家的兴致，他们提议了好多实行的、愈加考究的表面和步调，这些表面和步调被用在流行病学、经济学、政事科学等诸多学科的斟酌中。

天然内曼的因果推断的著述为老一辈的统计学家所熟知，但是在很长一段时期它险些偃旗息饱读了。它不单是不在不雅察性斟酌中被使用，也不在立地化实验中被使用。从上个世纪七十年代启动，鲁宾写了一系列著述告诉民众，潜在扫尾是念念考统计因果推断的有劲兵器，但是他的著述起先并不被统计杂志所接受。多年以后，他这些在其时看来离经叛谈的著述使他成为名副其实的统计学的开荒者。

这个简便模子，无法筹备这个问题。在计量经济学中，这被称为“联立方程模子”（simultaneous equation model）。第二个问题是，可忽略性假设的合理性若何判定？这个条款零丁性不可能被不雅测数据考证，那么咱们若何能深信由它导出的数学扫尾呢？费希尔也曾质疑抽烟导致肺癌的斟酌，他觉得，可能存在一个基因，它既导致东谈主更容易抽烟，也导致东谈主更容易得肺癌，是以咱们看到的抽烟和肺癌之前的联系性可能是诞妄的因果作用。如果咱们遗漏掉了对于这个基因的信息，那么鲁宾要求的可忽略性就不诞生。

费希尔申辩抽烟导致肺癌

第一个问题不太容易有简便的解答。珀尔试图回答第二个问题。简言之，回答第二个问题，需要更多的对于数据生成机制的知识，而图模子是描写数据生成机制的一种有劲器具。他提议了新的因果推断的范式，在某些条款下从头推导出了鲁宾的扫尾，而且得到了新的扫尾。

5 东谈主工智能的“因果立异”：珀尔对图模子的因果讲明注解

珀尔责任的雏形是图模子。直不雅上，这种模子用图来描述条款分散，尤其是变量之间的条款零丁性[9]。好多统计学家极度民俗用一个有向无环图(directed acyclic graph；DAG)来暗意数据的生成机制。珀尔创造性地赋予了它因果关系的讲明注解，并给了一系列运算规则。

用上头的图，若何念念考因果关系的问题呢？珀尔引入了do算子，暗意侵略某个立地变量到某个值，这访佛咱们在实验中为止某个变量。我先给一般的公式，再给具体的例子。一般地，

即do算子和频繁的条款概率在一般情况下是不同的。这也讲明了，只是用传统概率论的谈话，不及以界说因果作用。内曼和鲁宾用潜在扫尾，珀尔则用do算子。

来看一个具体的例子。从上头的DAG咱们不错得到

珀尔给出了一些愈加道理的扫尾：某些情况下，咱们并不需要不雅测到扫数的变量，也不错识别因果作用。底下用上头的DAG看惯例子，讲明注解他提议的“后门准则”（backdoor criterion）和“前门准则”（frontdoor criterion）。更一般的数学扫尾需要更多的术语和技艺细节；感兴致的读者不错参见珀尔的著述和专著[10]。

5.1 后门准则

鲁宾和珀尔的表面至此同归殊涂。为了斟酌两个变量之前的因果关系，咱们需要不雅测他们的“共同原因”（common cause），即，那些既影响原因又影响扫尾的变量。不然，鲁宾觉得可忽略性不诞生，而珀尔觉得后门准则的条款不诞生。

5.2 前门准则

珀尔的后门准则并莫得给统计学家带来很大的惊喜，因为他给的公式在体式上并不是新的。但

珀尔和他的畅销书《为什么》，图片来自：https://momentmag.com/author-interview-judea-pearl/

The Book Of Why 汉文版

珀尔在他1995年的Biometrika著述中给出了上头的和其他更一般的扫尾。他的著述激勉了无边统计学家的筹备，其时大部分统计学家皆保持怀疑以致申辩的立场，因为他的表面要求一个十足已知的图，这对大部分应用统计问题来说，是不切执行的。但是，珀尔的因果图，看成表面器具，对民众念念考因果关系有很大的匡助。即使它弗成径直用于数据分析，不少统计学家也觉得他的表面有助于带领数据分析。珀尔由于这项责任于2011年获取了打算机科学的最高奖——图灵奖。

6 中国因果推断的斟酌

从古希腊启动，西方的形而上学家似乎就属意于因果关系的筹备。这种传挽回直流传于今。爱因斯坦曾说，西方科学的发展以两个伟大的设置为基础：一是希腊形而上学家发明的体式逻辑体系，二是通过系统的实验寻找因果关系。前者逼近体现在欧几里得几何学中，后者肇端于文艺复兴时期，以伽利略为代表。

中国的体裁作品，如屈原的《天问》和辛弃疾效法而作的词《木兰花慢•怜悯今夕月》，有一些对天然风景很理性的追问。释教也有因果轮回的表面。但是这些皆莫得和科学发生紧密筹商。到了近代，中国粹者受到了西方形而上学的影响，也启动关注这个问题。比如，严复先生于1902年翻译了约翰•穆勒（John Stuart Mill）的名著《穆勒名学》[11]，其中卷劣等五章是“论因果”、第七章是“论不雅察试验”[12]。又如，洪谦先生师承奥地利逻辑实证主义家数（logical positivism）的莫里兹•石里克（Moritz Schlick），于1934年在维也纳大学完成博士论文，题为“当代物理学中的因果律问题”。再如，金岳霖先生也对休谟和穆勒的形而上学有特有的视力。到了当代，越来越多的中国形而上学家也参与了联系因果关系的话题的筹备。

屈原的《天问》反应了中国古东谈主对天然和历史的意思意思心（图片来自汇集）

泰西的统计因果推断斟酌有很早的萌芽，比如内曼在1923年的论文，又如Jerome Cornfield等东谈主于1959年对于抽烟和肺癌因果关系的斟酌，再如William Cochran对不雅察性斟酌的探索。但是，好多其他的统计学家则对因果推断充满了怀疑以致敌意；仅有的这些早期斟酌也很零碎、不成体系。鲁宾在Cochran的影响下，系统地斟酌因果推断，用数学的谈话来描写一些应用统计学家已知的直观和好多民众未知的好意思妙。他在对因果推断充满敌意的氛围中，贫窭地发表了一系列著述，对持进行这方面的斟酌，培养了几代因果推断的学者。哈佛大学一直是因果推断斟酌的中心，这种情景不时到鲁宾退休、受聘到清华大学丘成桐数学中心。现在，好意思国各大统计系皆有因果推断的斟酌者。在中国，北京大学数学科学学院的坦直辅导，是国内统计因果推断斟酌的前驱，早在上世纪九十年代因果推断照旧冷门话题的时候，就启动联系斟酌，对持了三十多年，亲历了因果推断从冷门发展成热门的历程。在好意思国，鲁宾和珀尔家数相互月旦对方的斟酌范式；但是在中国，坦直的斟酌整合了鲁宾和珀尔的斟酌范式，两者并行而不悖，在此基础上，产生了格调稀零、念念想深刻的斟酌后果。他曾应邀在国外工业与应用数学大会（International Congress on Industrial and Applied Mathematics，2011）作一小时大会叙述。另外，坦直还培养了好多年青的、从事因果推断斟酌的学者，他们在国表里统计系担任教职，而且活跃于国内和北好意思的统计界，成为多少主流杂志极度要紧的孝顺者和这个范畴的引颈者。底下我简便挑剔一下坦直辅导的一部分斟酌后果。

学术界的“四世同堂”：坦直（右二）、学生郭建华（左二，东北师范大学副校长），学生的学生朱文圣（右一，东北师范大学数学与统计学院副院长），学生的学生的学生王鹏飞（左一，东北财经大学讲师）

6.1 夹杂身分

统计学里有个很有名的Yule-Simpson悖论：由于忽略某个变量，使得两个变量间的联系关系出现逆反风景。举例，某药对男性灵验，对女性也灵验，但是合并男和女后，发现该药对总体无效。这个悖论与前边休谟的质疑有些筹商，即，从教会归纳不出因果关系。在这个悖论中被忽略的阿谁变量，被称为夹杂身分（confounder）。它是因果推断的要津。前边鲁宾的可忽略性也被称为无夹杂性，即放手了未不雅测的夹杂身分，他的表面才诞生。

因果推断需要对于夹杂身分的假设，而判断某个变量是否是夹杂身分，又需要对于因果关系的假设，这似乎有点轮回论证。因此，详情什么是夹杂身分是极度难得的。坦直探讨夹杂身分的界说，提议了多样判断夹杂身分的条款。其中一个扫尾是：如果不需要对于因果关系的假设，不错判断一个变量不是夹杂身分，但弗成详情一个变量是夹杂身分。珀尔在《为什么》（The Book of Why）中写到，夹杂身分问题的完整责罚决策是因果立异的主要亮点之一。他宣称运用因果图不错完好责罚判断夹杂身分的问题。但是，因果图频频是未知的，应该是因果推断的想法，而不是前提条款。坦直的斟酌，在一定进程上弥补了珀尔斟酌的颓势。这一系列著述发表在统计学顶级期刊Journal of the Royal Statistical Society, Series B上[13]。

6.2 替代目的悖论和准则、统计和因果关系的传递性

替代目的悖论的图模子。此图暗意一个立地化实验中，“吃药与否”是立地化的，是以和“未不雅测的变量”皆零丁，但是这些“未不雅测的变量”可能同期影响“替代目的”和“尽头目的”。即使“吃药与否”对“尽头目的”莫得径直的影响，替代目的悖论也会发生：“吃药与否”对“替代目的”有正作用，“替代目的”对“尽头目的”有正作用，但是“吃药与否”对“尽头目的”的作用却是负的。这个悖论访佛于前边提到的Yule-Simpson悖论，它的要津是存在“未不雅测的变量”同期影响“替代目的”和“尽头目的”。如果“吃药与否”对“尽头目的”有径直的影响，那情况则更复杂，悖论愈加不不错幸免。提神，这个图和前边提到的“前门准则”有实质的不同。

在科学斟酌中，由于尽头目的很难不雅测，是以频频聘用替代目的。举例，在艾滋病的临床试验中，热心的尽头目的是患者的生活寿命，但是需要恭候很万古期能力被不雅测到，因此，有一些斟酌接管免疫力细胞CD4数量看成替代目的，药物能栽培CD4数量就被觉得是灵验的。在深入斟酌了Yule-Simpson悖论的基础上，坦直辅导发现了新的悖论，并称其为“替代目的悖论”：天然新药对替代目的有正的因果作用，替代目的对尽头目的也有正的因果作用，但是新药对尽头目的可能有负的因果作用。

这项后果不仅有理讲价值，而且对医学斟酌也有带领意旨。有一册书《致命的药物》（Deadly Medicine）叙述了一个实在的案例。医师的学问是，心律失常是暴毙的危急身分，因此他们将矫正心律失常看成替代目的。一种新研制的药物能灵验矫正心律失常，于是获取了好意思国食物药品监督束缚局的批准。令东谈主诧异的是，该药物增多了数万东谈主暴毙，跨越越南干戈中好意思国士兵的亏空东谈主数。这即是替代目的悖论的现实后果。几位了得的统计学家，Ross Prentice,唐纳德•鲁宾，Steffen Lauritzen[14]，别离皆提议了对于替代目的的准则，不外他们的准则皆无法幸免替代目的悖论。坦直的著述，泄露了这些准则的颓势，而且提议了新的准则，不错幸免悖论出现。这一系列著述发表在统计学顶级期刊Journal of the Royal Statistical Society, SeriesB上[15]。Tyler VanderWeele在他的综述著述中[16]，回吞并高度评价了坦直辅导的这一系列责任。

坦直在这方面的精深斟酌，不仅在统计和医学上特地旨，还对科学形而上学有所增进。上头先容的替代目的悖论，在数学上是不可念念议的：如果, 且, 皆是单调增函数，那么一定是对于的单调增函数。在统计和因果推断中，由于立地性和隐变量的存在，这种传递性（transitivity）一般情况是不诞生的。但是，科学斟酌和东谈主类通晓频频依赖这种传递性。它的表面根基是不完整的。坦直作念出了奠基性的责任。着名数学家陶哲轩，也对访佛的问题进展出了兴致，他曾在博客中筹备“联系性何时可传递？”（When is correlation transitive?）[17]。他回归了一些基本的不等式，有助于斟酌传递性。但是，这方面的数学扫尾还不算丰富。

6.3 因果图的结构探索

如上头所述，珀尔对于因果作用可识别性的表面依赖一个完整已知的图模子。一个更有挑战性的问题是：若何从数据中学习未知的图模子？坦直提议了认识和局部学习的步调，化繁为简，有针对性地构建图模子。在数据弗成十足详情变量间因果图结构的情况下，他提议了一种实验遐想的步调，侵略最少的变量，将联系关系的图报复为因果关系的图。这对科学斟酌中的实验，有带领意旨。这一系列著述发表在机器学习范畴的顶级期刊Journal of Machine Learning Research上[18]。

7 统计因果推断的改日

天然因果推断如故有了一些基础性责任，但是这些责任还不及以讲演现实宇宙向咱们发出的挑战。表面上，现时的斟酌范式还弗成完好地移交复杂的执行责任需要。一些学者斟酌了因果推断和微分方程的关系，但是这方面的斟酌还在首创阶段。不管是鲁宾照旧珀尔的范式，对于有反馈的因果系统，皆有致命的颓势，这亦然值得念念考的问题。另外，现存的责任大多数皆是在评估某个给定的原因对某个给定的扫尾的作用，而科学斟酌的实质是探索未知的原因。天然因果图的结构学习对探索原因有匡助，但是这方面的表面还不够丰富。因果推断对扫数这个词念念想界皆有更深刻的意旨，它是一种稀零的念念辨神志，好多层面上是传统的数学和概率论所不具备的。更广地来说，斟酌因果推断，对于丰富咱们的精神宇宙，大有裨益。

身处大数据时期，若何从海量数据中挖掘因果关系，亦然一个极度有挑战性但是令东谈主沦落的话题。由于斟酌深度学习（deep learning）而获取2018年图灵奖的打算机科学家约书亚•本希奥（Yoshua Bengio）最近转向因果推断的斟酌。

他觉得，机器学习和因果推断两种念念想当年天然零丁发展，但是在改日会相互交汇而产生新的后果[19]。

从应用的角度，因果推断一直和好多学科发生深刻的筹商。比如，经济学家深入斟酌的器具变量（instrumental variable），是探求因果关系的有劲器具。又如，情愫学家发明的因子分析（factor analysis），是斟酌隐变量的有劲器具，这对斟酌不十足不雅测的图模子，大有匡助。我个东谈主的斟酌，很猛进程受到应用责任者的启发，他们斟酌的问题频频突出了现存的因果推断表面，成了新的表面斟酌的泉源流水。

因果推断的斟酌，对范例我国药物批准和计谋评估，也大有匡助。比如，前边提到的Prentice和鲁宾，皆频频为好意思国食物药品监督束缚局作念商量，责罚他们在评估药效方面遭遇的难得。我国的生物医药行业在改日有很大的升起空间，因果推断的学者们将阐发他们的弥远作用。再如，好意思国顶级高校的寰球计谋学院或者政府学院，皆有斟酌因果推断的民众，他们斟酌寰球计谋对社会福利的影响，对于优化社会资源，起着要紧作用。斟酌因果推断的学者，以后也应该走出象牙塔，承担社会包袱。

作家简介

丁鹏，2004年至2011年在北京大学数学科学学院获取本科和硕士学位，2015年获哈佛大学统计学博士学位，2016年起任教于加州大学伯克利分校统计系，2021年晋升为副辅导。其主要斟酌所在是因果推断。

致谢：

郭建华（东北师范大学）、蒋智超（好意思国马萨诸塞大学）、苗旺（北京大学）、张俊妮（北京大学）、潘昆峰（中国东谈主民大学）、黎波（清华大学）、刘中华（香港大学）、鞠念桥（好意思国哈佛大学）和宁少阳（好意思国威廉姆斯学院）给作家提议了闲逸的建议俺去也色播全集。好意思国密歇根大学生物统计系的宋学坤辅导仔细阅读并修改了本文的初稿。